Номер 5, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 8. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция - номер 5, страница 27.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) y = x - 2

Для того чтобы заполнить таблицу, подставим заданные значения x в уравнение $y = x - 2$ и вычислим соответствующие значения y для каждой точки.

• Если $x = -3$, то $y = -3 - 2 = -5$
• Если $x = -2$, то $y = -2 - 2 = -4$
• Если $x = -1$, то $y = -1 - 2 = -3$
• Если $x = 0$, то $y = 0 - 2 = -2$
• Если $x = 1$, то $y = 1 - 2 = -1$
• Если $x = 2$, то $y = 2 - 2 = 0$
• Если $x = 3$, то $y = 3 - 2 = 1$

В результате получаем следующую заполненную таблицу:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1

Для построения графика нанесем на координатную плоскость точки с координатами из таблицы: $(-3, -5)$, $(-2, -4)$, $(-1, -3)$, $(0, -2)$, $(1, -1)$, $(2, 0)$ и $(3, 1)$. После этого соединяем все точки одной прямой линией, так как графиком линейной функции является прямая.

Ответ: Заполненная таблица приведена выше. График уравнения $y = x - 2$ представляет собой прямую линию, проходящую через точки, координаты которых указаны в таблице.

---

б) y + x = 3

Сначала преобразуем уравнение, выразив y через x: $y = 3 - x$.

Теперь выберем несколько удобных значений x и рассчитаем для них соответствующие значения y, чтобы заполнить таблицу. Например, возьмем целые числа от -1 до 3.

• Если $x = -1$, то $y = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4$
• Если $x = 0$, то $y = 3 - 0 = 3$
• Если $x = 1$, то $y = 3 - 1 = 2$
• Если $x = 2$, то $y = 3 - 2 = 1$
• Если $x = 3$, то $y = 3 - 3 = 0$

Заполним таблицу полученными значениями:

x	-1	0	1	2	3
y	4	3	2	1	0

Для построения графика отметим на координатной плоскости точки с полученными координатами: $(-1, 4)$, $(0, 3)$, $(1, 2)$, $(2, 1)$ и $(3, 0)$. Соединим эти точки прямой линией.

Ответ: Пример заполненной таблицы приведен выше. График уравнения $y + x = 3$ представляет собой прямую линию, проходящую через точки, координаты которых указаны в таблице.

---

Вывод: Графиком линейного уравнения является прямая.