Номер 9, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 8. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция - номер 9, страница 29.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) (-2; 1]

Для того чтобы построить график линейной функции $y = -2x + 2$ и выделить его часть, которая соответствует заданному промежутку на оси абсцисс $x \in (-2; 1]$, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Построение прямой.
Графиком линейной функции является прямая. Для ее построения достаточно найти координаты двух точек. Воспользуемся точками, которые уже даны в примере решения: $(0; 2)$ и $(1; 0)$.
- Точка 1: при $x=0$, $y = -2(0) + 2 = 2$. Координаты $(0; 2)$.
- Точка 2: при $x=1$, $y = -2(1) + 2 = 0$. Координаты $(1; 0)$.
Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них прямую.

2. Определение границ на графике.
Промежуток для $x$ задан как $(-2; 1]$. Это означает, что $-2 < x \le 1$. Нам нужно найти отрезок на нашей прямой, который соответствует этому условию. Для этого найдем значения функции $y$ на концах этого промежутка.

3. Расчет координат конечных точек.
- Левая граница: $x = -2$. Подставляем это значение в функцию:
$y = -2(-2) + 2 = 4 + 2 = 6$.
Получаем точку с координатами $(-2; 6)$. Поскольку $x = -2$ не входит в заданный промежуток (на это указывает круглая скобка), точка на графике будет "выколотой" (изображается в виде пустого кружочка).
- Правая граница: $x = 1$. Подставляем это значение в функцию:
$y = -2(1) + 2 = -2 + 2 = 0$.
Получаем точку с координатами $(1; 0)$. Поскольку $x = 1$ входит в заданный промежуток (на это указывает квадратная скобка), точка на графике будет "закрашенной" (изображается в виде сплошного кружочка).

4. Изображение искомой части графика.
Искомая часть графика — это отрезок прямой, который соединяет точку $(-2; 6)$ и точку $(1; 0)$. При этом точка $(-2; 6)$ является выколотой, а точка $(1; 0)$ — закрашенной.

Ответ: Часть графика функции $y = -2x + 2$, соответствующая промежутку $x \in (-2; 1]$, является отрезком прямой с концами в точках $(-2; 6)$ и $(1; 0)$. Точка $(-2; 6)$ не включается в этот отрезок (выколотая точка), а точка $(1; 0)$ включается (закрашенная точка).