Номер 7, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 9. Линейная функция y=kx. Глава 2. Линейная функция - номер 7, страница 33.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

a)

Все графики представляют собой функции вида $y = kx$. Это прямая пропорциональность, график которой — прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Коэффициент $k$ — это угловой коэффициент прямой. Чтобы найти его, достаточно выбрать на графике любую точку, отличную от начала координат, и подставить её координаты $(x_0, y_0)$ в уравнение функции. Из уравнения $y_0 = kx_0$ можно выразить $k$: $k = \frac{y_0}{x_0}$.

Для графика а) выберем точку с целочисленными координатами, например, точку (4, 4).

Подставим её координаты в уравнение:

$4 = k \cdot 4$

Отсюда находим значение коэффициента $k$:

$k = \frac{4}{4} = 1$

Таким образом, формула функции: $y = 1 \cdot x$ или $y = x$.

Ответ: $y=x$

б)

Для графика б) выберем точку с целочисленными координатами, например, (1, -3).

Подставим её координаты в уравнение $y = kx$:

$-3 = k \cdot 1$

Отсюда находим $k = -3$.

Для проверки можно взять другую точку, например, (-2, 6): $6 = k \cdot (-2)$, откуда $k = \frac{6}{-2} = -3$. Значение совпало.

Таким образом, формула функции: $y = -3x$.

Ответ: $y=-3x$

в)

Для графика в) выберем точку с целочисленными координатами, например, (4, -1).

Подставим её координаты в уравнение $y = kx$:

$-1 = k \cdot 4$

Отсюда находим значение коэффициента $k$:

$k = -\frac{1}{4}$

Для проверки можно взять другую точку, например, (-4, 1): $1 = k \cdot (-4)$, откуда $k = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}$. Значение совпало.

Таким образом, формула функции: $y = -\frac{1}{4}x$.

Ответ: $y=-\frac{1}{4}x$