Номер 5, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 9. Линейная функция y=kx. Глава 2. Линейная функция - номер 5, страница 32.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

В задании представлены графики линейных функций вида $y = kx$. Это прямые, проходящие через начало координат. Знак коэффициента $k$ (углового коэффициента) определяет направление наклона прямой.

a) k > 0:

Если коэффициент $k > 0$, функция является возрастающей. Это означает, что при увеличении аргумента $x$ значение функции $y$ также увеличивается. На графике такая прямая направлена вверх, если смотреть на неё слева направо. Она располагается в I и III координатных четвертях.

Проанализируем графики:

- График 1: Прямая идёт вверх, проходя из III в I координатную четверть. Например, при $x=2$ значение $y=3$. Следовательно, $k > 0$.

- График 2: Прямая также идёт вверх, проходя из III в I координатную четверть. Например, при $x=4$ значение $y=2$. Следовательно, $k > 0$.

Графики 3 и 4 показывают убывающие функции, где прямые идут вниз, что соответствует $k < 0$.

Таким образом, условию $k > 0$ соответствуют графики 1 и 2.

Ответ: 1, 2

б) k < 0:

Если коэффициент $k < 0$, функция является убывающей. Это означает, что при увеличении аргумента $x$ значение функции $y$ уменьшается. На графике такая прямая направлена вниз, если смотреть на неё слева направо. Она располагается во II и IV координатных четвертях.

Проанализируем графики:

- График 3: Прямая идёт вниз, проходя из II в IV координатную четверть. Например, при $x=2$ значение $y=-2$. Следовательно, $k < 0$.

- График 4: Прямая также идёт вниз, проходя из II в IV координатную четверть. Например, при $x=1$ значение $y=-2$. Следовательно, $k < 0$.

Графики 1 и 2 показывают возрастающие функции, где прямые идут вверх, что соответствует $k > 0$.

Таким образом, условию $k < 0$ соответствуют графики 3 и 4.

Ответ: 3, 4