Номер 3, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 8. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция - номер 3, страница 26.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $y = x + 1$

Данная функция является линейной, ее график — прямая линия. Для построения графика прямой достаточно найти координаты двух любых ее точек.

1. Найдем первую точку. Возьмем значение аргумента $x = 0$. Подставим его в уравнение функции и найдем соответствующее значение $y$:
$y = 0 + 1 = 1$.
Получили первую точку с координатами $(0; 1)$.

2. Найдем вторую точку. Возьмем другое значение аргумента, например, $x = 2$. Подставим его в уравнение:
$y = 2 + 1 = 3$.
Получили вторую точку с координатами $(2; 3)$.

Отметив точки $(0; 1)$ и $(2; 3)$ на координатной плоскости и проведя через них прямую, мы получим график функции $y = x + 1$.

Теперь определим значения функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$ из таблицы в разделе "Ответ":

При $x = 0$: $y = 0 + 1 = 1$
При $x = 3$: $y = 3 + 1 = 4$
При $x = -2$: $y = -2 + 1 = -1$
При $x = 4$: $y = 4 + 1 = 5$

Заполним итоговую таблицу.

Ответ:

x	0	3	-2	4
y	1	4	-1	5

б) $y = -3x - 3$

Эта функция также является линейной, поэтому ее график — прямая. Найдем координаты двух точек для построения.

1. Найдем первую точку. При $x = 0$:
$y = -3 \cdot 0 - 3 = -3$.
Координаты первой точки: $(0; -3)$.

2. Найдем вторую точку. При $x = -1$:
$y = -3 \cdot (-1) - 3 = 3 - 3 = 0$.
Координаты второй точки: $(-1; 0)$.

Отметив точки $(0; -3)$ и $(-1; 0)$ на координатной плоскости и проведя через них прямую, мы получим график функции $y = -3x - 3$.

Теперь определим значения функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$ из таблицы в разделе "Ответ":

При $x = -1$: $y = -3 \cdot (-1) - 3 = 3 - 3 = 0$
При $x = 2$: $y = -3 \cdot 2 - 3 = -6 - 3 = -9$
При $x = -3$: $y = -3 \cdot (-3) - 3 = 9 - 3 = 6$
При $x = 5$: $y = -3 \cdot 5 - 3 = -15 - 3 = -18$

Заполним итоговую таблицу.

Ответ:

x	-1	2	-3	5
y	0	-9	6	-18