Номер 6, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 10. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция - номер 6, страница 36.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы графики двух линейных функций вида $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$ были параллельны, необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны ($k_1 = k_2$), а свободные члены — различны ($b_1 \neq b_2$). Во всех представленных задачах свободные члены у функций с одинаковыми угловыми коэффициентами будут различны, поэтому для нахождения $k$ достаточно приравнять угловые коэффициенты данных функций.

а) Даны функции $y = kx + 3$ и $y = 5x - 4$.
Угловой коэффициент первой функции равен $k$.
Угловой коэффициент второй функции равен $5$.
Для параллельности графиков их угловые коэффициенты должны быть равны.
Следовательно, $k = 5$.
Ответ: $k=5$

б) Даны функции $y = \frac{1}{2}x - 7$ и $y = kx + \frac{1}{2}$.
Угловой коэффициент первой функции равен $\frac{1}{2}$.
Угловой коэффициент второй функции равен $k$.
Приравниваем угловые коэффициенты для обеспечения параллельности:
$k = \frac{1}{2}$.
Ответ: $k=\frac{1}{2}$

в) Даны функции $y = 4x + 1,5$ и $y = kx - 2$.
Угловой коэффициент первой функции равен $4$.
Угловой коэффициент второй функции равен $k$.
Для параллельности графиков необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны.
Таким образом, $k = 4$.
Ответ: $k=4$

г) Даны функции $y = kx$ и $y = 2x + 18$.
Функцию $y=kx$ можно представить в стандартном виде $y=kx+0$.
Угловой коэффициент первой функции равен $k$.
Угловой коэффициент второй функции равен $2$.
Приравниваем угловые коэффициенты для выполнения условия параллельности:
$k = 2$.
Ответ: $k=2$