Номер 2, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 11. Основные понятия. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 2, страница 38.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, является ли пара чисел решением системы уравнений, необходимо подставить значения $x$ и $y$ в каждое уравнение системы. Если в результате получаются верные числовые равенства для обоих уравнений, то пара чисел является решением системы.

Дана система уравнений:

$ \begin{cases} x + y = 4 \\ 2x - y = 2 \end{cases} $

а) x = 3, y = 1

Подставим значения $x = 3$ и $y = 1$ в оба уравнения системы.

1. Проверка первого уравнения: $x + y = 4$
$3 + 1 = 4$
$4 = 4$
Равенство верное.

2. Проверка второго уравнения: $2x - y = 2$
$2 \cdot 3 - 1 = 2$
$6 - 1 = 2$
$5 = 2$
Равенство неверное.

Так как пара чисел $(3, 1)$ не удовлетворяет второму уравнению системы, она не является ее решением.

Ответ: нет.

б) x = 2, y = 2

Подставим значения $x = 2$ и $y = 2$ в оба уравнения системы.

1. Проверка первого уравнения: $x + y = 4$
$2 + 2 = 4$
$4 = 4$
Равенство верное.

2. Проверка второго уравнения: $2x - y = 2$
$2 \cdot 2 - 2 = 2$
$4 - 2 = 2$
$2 = 2$
Равенство верное.

Так как пара чисел $(2, 2)$ удовлетворяет обоим уравнениям системы, она является ее решением.

Ответ: да.