Номер 8, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 10. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция - номер 8, страница 37.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы проверить, проходит ли график функции $y = 2x + 3$ через точку A(0; 3), необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. У точки A координаты $x = 0$ и $y = 3$.
Подставляем значения в уравнение:
$3 = 2 \cdot 0 + 3$
$3 = 0 + 3$
$3 = 3$
Так как получилось верное равенство, точка A(0; 3) принадлежит графику функции.
Ответ: да, проходит.

б) Чтобы проверить, проходит ли график функции $y = \frac{1}{2}x - 4$ через точку B(2; -3), подставим координаты этой точки ($x = 2$, $y = -3$) в уравнение функции.
Подставляем значения в уравнение:
$-3 = \frac{1}{2} \cdot 2 - 4$
$-3 = 1 - 4$
$-3 = -3$
Получилось верное равенство, следовательно, точка B(2; -3) принадлежит графику функции.
Ответ: да, проходит.

в) Чтобы проверить, проходит ли график функции $y = -x + 5$ через точку C(0; -5), подставим координаты этой точки ($x = 0$, $y = -5$) в уравнение функции.
Подставляем значения в уравнение:
$-5 = -0 + 5$
$-5 = 5$
Получилось неверное равенство ($-5 \neq 5$), следовательно, точка C(0; -5) не принадлежит графику функции.
Ответ: нет, не проходит.

г) Чтобы проверить, проходит ли график функции $y = -3x - 2$ через точку D(1; -5), подставим координаты этой точки ($x = 1$, $y = -5$) в уравнение функции.
Подставляем значения в уравнение:
$-5 = -3 \cdot 1 - 2$
$-5 = -3 - 2$
$-5 = -5$
Получилось верное равенство, следовательно, точка D(1; -5) принадлежит графику функции.
Ответ: да, проходит.