Номер 1, страница 43 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 12. Метод подстановки. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 1, страница 43.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) у через x: $4x - 3y = 12$

Решение: Для того чтобы выразить переменную y через x, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования, чтобы изолировать y в левой части уравнения.
Исходное уравнение: $4x - 3y = 12$.
1. Перенесем слагаемое, содержащее x, из левой части уравнения в правую. При переносе знак слагаемого меняется на противоположный.
$-3y = 12 - 4x$.
2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при y, который равен -3.
$y = \frac{12 - 4x}{-3}$.
3. Разделим каждый член числителя на знаменатель, чтобы упростить выражение.
$y = \frac{12}{-3} - \frac{4x}{-3}$.
$y = -4 - (-\frac{4}{3}x)$.
$y = -4 + \frac{4}{3}x$.
4. Для приведения к стандартному виду $y = kx + b$ поменяем слагаемые местами.
$y = \frac{4}{3}x - 4$.
Ответ: $y = \frac{4}{3}x - 4$.

б) x через y:

Решение: Для того чтобы выразить переменную x через y, необходимо выполнить аналогичные шаги, но теперь изолировать x в левой части уравнения.
Исходное уравнение: $4x - 3y = 12$.
1. Перенесем слагаемое, содержащее y, из левой части уравнения в правую. При переносе знак слагаемого меняется на противоположный.
$4x = 12 + 3y$.
2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при x, который равен 4.
$x = \frac{12 + 3y}{4}$.
3. Разделим каждый член числителя на знаменатель, чтобы упростить выражение.
$x = \frac{12}{4} + \frac{3y}{4}$.
$x = 3 + \frac{3}{4}y$.
Ответ: $x = 3 + \frac{3}{4}y$.