Номер 1, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 13. Метод алгебраического сложения. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 1, страница 47.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Цель метода алгебраического сложения — исключить одну из переменных из системы уравнений. Это достигается путем умножения одного или обоих уравнений на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю, но противоположными по знаку. Такие числа называются противоположными. Например, если в одном уравнении есть слагаемое $5x$, то во втором уравнении после умножения должно получиться слагаемое $-5x$. При сложении этих уравнений слагаемые с переменной $x$ взаимно уничтожатся ($5x + (-5x) = 0$).
Ответ: противоположными

2) После подготовки уравнений на первом шаге, производится их почленное сложение. Это означает, что отдельно складываются левые части обоих уравнений и отдельно складываются их правые части. Результаты этих сложений приравниваются друг к другу, образуя новое уравнение. Например, для системы уравнений $A=B$ и $C=D$ результатом сложения будет уравнение $A+C=B+D$.
Ответ: левые, правые

3) В результате сложения уравнений, как было описано выше, одна из переменных исключается. Таким образом, новое полученное уравнение содержит только одну переменную. Это простое линейное уравнение с одной неизвестной, которое решается стандартными алгебраическими методами для нахождения значения этой переменной.
Ответ: одной

4) После того как на шаге 3 было найдено значение одной переменной, необходимо найти значение другой переменной. Для этого полученное числовое значение подставляют в любое из исходных уравнений системы. В результате получается уравнение с одной неизвестной (второй переменной), решив которое, находят её значение. Таким образом, пара найденных значений переменных и будет решением системы.
Ответ: другой