Номер 2, страница 43 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 12. Метод подстановки. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 2, страница 43.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) у через х из уравнения 6х – у = 12,

Чтобы выразить переменную y через x из данного уравнения, нужно выполнить алгебраические преобразования, чтобы изолировать y в левой части уравнения.
Дано уравнение:
$6x - y = 12$
Сначала перенесем член $6x$ в правую часть уравнения. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:
$-y = 12 - 6x$
Теперь нам нужно получить выражение для y, а не для -y. Для этого умножим обе части уравнения на -1:
$(-1) \cdot (-y) = (-1) \cdot (12 - 6x)$
$y = -12 + 6x$
Для более привычного вида поменяем слагаемые в правой части местами:
$y = 6x - 12$
Ответ: $y = 6x - 12$

б) х через у из уравнения 10х + 7у = 0

Чтобы выразить переменную x через y из данного уравнения, нужно изолировать x в левой части.
Дано уравнение:
$10x + 7y = 0$
Сначала перенесем член $7y$ в правую часть уравнения, изменив его знак:
$10x = -7y$
Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 10:
$\frac{10x}{10} = \frac{-7y}{10}$
$x = -\frac{7y}{10}$
Это выражение можно также записать в виде:
$x = -0.7y$
Ответ: $x = -\frac{7}{10}y$