Номер 2, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 21. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 2, страница 71.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Подобные одночлены — это одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть. Буквенная часть состоит из переменных и их степеней. Коэффициенты (числовые множители) у подобных одночленов могут быть разными.

а)

Рассмотрим данные одночлены: $5x^2y$; $7n^2m$; $\frac{1}{3}x^2y$; $8nm^2$; $7.8x^2y$.

Для нахождения подобных одночленов сравним их буквенные части:

- буквенная часть одночлена $5x^2y$ — это $x^2y$;
- буквенная часть одночлена $7n^2m$ — это $n^2m$;
- буквенная часть одночлена $\frac{1}{3}x^2y$ — это $x^2y$;
- буквенная часть одночлена $8nm^2$ — это $nm^2$;
- буквенная часть одночлена $7.8x^2y$ — это $x^2y$.

Мы видим, что одночлены $5x^2y$, $\frac{1}{3}x^2y$ и $7.8x^2y$ имеют одинаковую буквенную часть $x^2y$. Следовательно, они являются подобными. Буквенные части одночленов $7n^2m$ и $8nm^2$ различны ($n^2m \neq nm^2$), поэтому они не являются подобными.

Ответ: подобными являются одночлены $5x^2y$, $\frac{1}{3}x^2y$, $7.8x^2y$.

б)

Рассмотрим данные одночлены: $24abc^3$; $\frac{1}{2}ab^3c$; $0.7a^3bc$; $3ab^3c$; $5.8ab^3c$.

Сравним их буквенные части:

- буквенная часть одночлена $24abc^3$ — это $abc^3$;
- буквенная часть одночлена $\frac{1}{2}ab^3c$ — это $ab^3c$;
- буквенная часть одночлена $0.7a^3bc$ — это $a^3bc$;
- буквенная часть одночлена $3ab^3c$ — это $ab^3c$;
- буквенная часть одночлена $5.8ab^3c$ — это $ab^3c$.

Мы видим, что одночлены $\frac{1}{2}ab^3c$, $3ab^3c$ и $5.8ab^3c$ имеют одинаковую буквенную часть $ab^3c$. Следовательно, они являются подобными. Остальные одночлены имеют другие буквенные части ($abc^3$ и $a^3bc$), поэтому они не подобны ни друг другу, ни найденной группе.

Ответ: подобными являются одночлены $\frac{1}{2}ab^3c$, $3ab^3c$, $5.8ab^3c$.