Номер 6, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 21. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 6, страница 72.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) Для упрощения выражения $3(mnk) \cdot mk + \frac{1}{3}m^2k \cdot nk - 5k^2 \cdot n \cdot m^2$ приведем каждый член (одночлен) к стандартному виду, перемножив числовые множители и степени с одинаковыми основаниями.
$3(mnk) \cdot mk = 3 \cdot (m \cdot m) \cdot n \cdot (k \cdot k) = 3m^2nk^2$
$\frac{1}{3}m^2k \cdot nk = \frac{1}{3}m^2 \cdot n \cdot (k \cdot k) = \frac{1}{3}m^2nk^2$
$-5k^2 \cdot n \cdot m^2 = -5m^2nk^2$
Теперь исходное выражение имеет вид: $3m^2nk^2 + \frac{1}{3}m^2nk^2 - 5m^2nk^2$.
Все три члена являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $m^2nk^2$. Сложим их коэффициенты:
$(3 + \frac{1}{3} - 5)m^2nk^2 = (3 - 5 + \frac{1}{3})m^2nk^2 = (-2 + \frac{1}{3})m^2nk^2 = (-\frac{6}{3} + \frac{1}{3})m^2nk^2 = -\frac{5}{3}m^2nk^2 = -1\frac{2}{3}m^2nk^2$.
Ответ: $-1\frac{2}{3}m^2nk^2$.

в) Для упрощения выражения $(6pq) \cdot q^2 - 0,8q \cdot (-5pq^2) + pq^3$ также приведем каждый член к стандартному виду.
$(6pq) \cdot q^2 = 6p(q \cdot q^2) = 6pq^3$
$-0,8q \cdot (-5pq^2) = (-0,8 \cdot -5)p(q \cdot q^2) = 4pq^3$
Третий член $pq^3$ уже в стандартном виде.
Получаем выражение: $6pq^3 + 4pq^3 + pq^3$.
Все члены являются подобными с буквенной частью $pq^3$. Сложим их коэффициенты (коэффициент последнего члена равен 1):
$(6 + 4 + 1)pq^3 = 11pq^3$.
Ответ: $11pq^3$.