Номер 4, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 21. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 4, страница 71.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) Для алгебраической суммы одночленов $3a^2b + 8a \cdot 5ab - 6a^2 \cdot 0,5b$ сначала приведем каждый член к стандартному виду, чтобы убедиться, что они подобные.
Второй одночлен: $8a \cdot 5ab = (8 \cdot 5)a^{1+1}b = 40a^2b$.
Третий одночлен: $-6a^2 \cdot 0,5b = (-6 \cdot 0,5)a^2b = -3a^2b$.
Получаем сумму подобных одночленов: $3a^2b + 40a^2b - 3a^2b$. Их буквенная часть одинакова и равна $a^2b$.
Алгебраическая сумма коэффициентов из исходного выражения: $3 + 8 \cdot 5 - 6 \cdot 0,5$.
Вычислим итоговый коэффициент: $3 + 40 - 3 = 40$.
Ответ: 40

в) Для алгебраической суммы одночленов $\frac{1}{2}cd^3 - \frac{3}{4}c \cdot \frac{2}{3}d^3 + 5 \cdot \frac{1}{25}cd \cdot 5d^2$ приведем каждый член к стандартному виду.
Второй одночлен: $-\frac{3}{4}c \cdot \frac{2}{3}d^3 = -(\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3})cd^3 = -\frac{6}{12}cd^3 = -\frac{1}{2}cd^3$.
Третий одночлен: $5 \cdot \frac{1}{25}cd \cdot 5d^2 = (5 \cdot \frac{1}{25} \cdot 5)cd^{1+2} = \frac{25}{25}cd^3 = 1 \cdot cd^3 = cd^3$.
Получаем сумму подобных одночленов: $\frac{1}{2}cd^3 - \frac{1}{2}cd^3 + cd^3$. Их буквенная часть одинакова и равна $cd^3$.
Алгебраическая сумма коэффициентов из исходного выражения: $\frac{1}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{1}{25} \cdot 5$.
Вычислим итоговый коэффициент: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + 1 = 1$.
Ответ: 1

г) Для алгебраической суммы одночленов $0,25nm^2 - 0,5n \cdot 0,1m^2 + n \cdot 4m \cdot \frac{1}{2}m$ приведем каждый член к стандартному виду.
Второй одночлен: $-0,5n \cdot 0,1m^2 = -(0,5 \cdot 0,1)nm^2 = -0,05nm^2$.
Третий одночлен: $n \cdot 4m \cdot \frac{1}{2}m = (1 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2})nm^{1+1} = 2nm^2$.
Получаем сумму подобных одночленов: $0,25nm^2 - 0,05nm^2 + 2nm^2$. Их буквенная часть одинакова и равна $nm^2$.
Алгебраическая сумма коэффициентов из исходного выражения: $0,25 - 0,5 \cdot 0,1 + 4 \cdot \frac{1}{2}$.
Вычислим итоговый коэффициент: $0,25 - 0,05 + 2 = 0,2 + 2 = 2,2$.
Ответ: 2,2