Номер 7, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 21. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 7, страница 72.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти пропущенные коэффициенты, необходимо решить четыре уравнения. В каждом случае мы будем рассматривать неизвестный коэффициент как переменную и решать уравнение относительно нее. Все члены в каждом уравнении являются подобными, поэтому мы можем работать только с числовыми коэффициентами.

а) Дано равенство: $21xy + \_\_\_ xy = 28xy$.

Обозначим неизвестный коэффициент за $a$. Тогда уравнение примет вид:

$21xy + a \cdot xy = 28xy$

Так как буквенная часть $xy$ одинакова у всех членов, мы можем составить уравнение для коэффициентов:

$21 + a = 28$

Чтобы найти $a$, вычтем 21 из обеих частей равенства:

$a = 28 - 21$

$a = 7$

Ответ: 7.

б) Дано равенство: $\frac{1}{2}ab^2 - \_\_\_ ab^2 = 4\frac{1}{2}ab^2$.

Обозначим неизвестный коэффициент за $b$. Получим уравнение:

$\frac{1}{2}ab^2 - b \cdot ab^2 = 4\frac{1}{2}ab^2$

Составим уравнение для коэффициентов. Для этого сначала преобразуем смешанное число $4\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$.

$\frac{1}{2} - b = \frac{9}{2}$

Выразим $b$:

$-b = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$-b = \frac{8}{2}$

$-b = 4$

$b = -4$

Ответ: -4.

в) Дано равенство: $-0,7c^2d^2 - \_\_\_ c^2d^2 = -7,8c^2d^2$.

Обозначим неизвестный коэффициент за $c$. Получим уравнение:

$-0,7c^2d^2 - c \cdot c^2d^2 = -7,8c^2d^2$

Составим уравнение для коэффициентов:

$-0,7 - c = -7,8$

Выразим $c$:

$-c = -7,8 + 0,7$

$-c = -7,1$

$c = 7,1$

Ответ: 7,1.

г) Дано равенство: $-\frac{1}{4}kn + \_\_\_ kn = 0,75kn$.

Обозначим неизвестный коэффициент за $d$. Получим уравнение:

$-\frac{1}{4}kn + d \cdot kn = 0,75kn$

Для удобства вычислений представим все коэффициенты в виде десятичных дробей. Мы знаем, что $\frac{1}{4} = 0,25$.

Составим уравнение для коэффициентов:

$-0,25 + d = 0,75$

Выразим $d$:

$d = 0,75 + 0,25$

$d = 1$

Ответ: 1.