Номер 5, страница 72 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 21. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 5, страница 72.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

В выражении $6ab^2 + 18ab^2$ оба одночлена являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $ab^2$. Чтобы сложить подобные одночлены, необходимо сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений.

Коэффициенты данных одночленов — это 6 и 18. Сложим их:

$6 + 18 = 24$

Теперь умножим полученный результат на общую буквенную часть $ab^2$. Таким образом, получаем:

$6ab^2 + 18ab^2 = (6+18)ab^2 = 24ab^2$

Ответ: $24ab^2$

б)

В выражении $\frac{1}{3}xy - \frac{1}{7}xy$ одночлены являются подобными, так как имеют общую буквенную часть $xy$. Для выполнения вычитания необходимо найти разность их коэффициентов.

Вычтем коэффициенты: $\frac{1}{3} - \frac{1}{7}$.

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 равен $3 \times 7 = 21$.

Приведём каждую дробь к знаменателю 21:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}$

$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}$

Теперь выполним вычитание дробей:

$\frac{7}{21} - \frac{3}{21} = \frac{7-3}{21} = \frac{4}{21}$

Умножим полученный коэффициент на общую буквенную часть $xy$:

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{7})xy = \frac{4}{21}xy$

Ответ: $\frac{4}{21}xy$

в)

В выражении $5pq^2 - \frac{1}{4}pq^2$ одночлены являются подобными с общей буквенной частью $pq^2$. Выполним вычитание их коэффициентов.

Найдём разность коэффициентов: $5 - \frac{1}{4}$.

Для удобства вычислений представим целое число 5 в виде дроби со знаменателем 4:

$5 = \frac{5}{1} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{20}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{20}{4} - \frac{1}{4} = \frac{20-1}{4} = \frac{19}{4}$

Результат можно представить в виде смешанного числа $4\frac{3}{4}$, но в алгебраических выражениях чаще оставляют неправильную дробь.

Умножим полученный коэффициент на общую буквенную часть $pq^2$:

$(5 - \frac{1}{4})pq^2 = \frac{19}{4}pq^2$

Ответ: $\frac{19}{4}pq^2$