Номер 3, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 21. Сложение и вычитание одночленов. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 3, страница 71.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для выполнения сложения $5x^2 + 3x^2$ необходимо привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае это $x^2$. Чтобы их сложить, нужно сложить их коэффициенты (числа перед буквенной частью) и результат умножить на общую буквенную часть.
$5x^2 + 3x^2 = (5+3)x^2 = 8x^2$.
Ответ: $8x^2$

б) В выражении $0,7y^3 + 0,3y^3$ слагаемые также являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $y^3$. Сложим их коэффициенты.
$0,7y^3 + 0,3y^3 = (0,7+0,3)y^3 = 1y^3 = y^3$. (Коэффициент 1 обычно не пишется).
Ответ: $y^3$

в) В выражении $\frac{1}{4}z + \frac{1}{8}z$ слагаемые являются подобными с буквенной частью $z$. Чтобы сложить их коэффициенты, которые являются обыкновенными дробями, нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 8 это 8.
Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 8, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$.
Теперь выполним сложение коэффициентов:
$\frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2+1}{8} = \frac{3}{8}$.
Таким образом, $\frac{1}{4}z + \frac{1}{8}z = \frac{3}{8}z$.
Ответ: $\frac{3}{8}z$

г) В выражении $-0,7d^4 + 0,03d^4$ слагаемые являются подобными с буквенной частью $d^4$. Выполним сложение их коэффициентов.
$-0,7 + 0,03 = -0,67$.
Следовательно, $-0,7d^4 + 0,03d^4 = (-0,7 + 0,03)d^4 = -0,67d^4$.
Ответ: $-0,67d^4$

д) В выражении $-0,6c^5 - 0,04c^5$ слагаемые являются подобными с буквенной частью $c^5$. Выполним действие с их коэффициентами.
$-0,6 - 0,04 = -0,64$.
Следовательно, $-0,6c^5 - 0,04c^5 = (-0,6 - 0,04)c^5 = -0,64c^5$.
Ответ: $-0,64c^5$

е) В выражении $21,8k^7 - 17,9k^7$ слагаемые являются подобными с буквенной частью $k^7$. Выполним вычитание их коэффициентов.
$21,8 - 17,9 = 3,9$.
Следовательно, $21,8k^7 - 17,9k^7 = (21,8 - 17,9)k^7 = 3,9k^7$.
Ответ: $3,9k^7$