Номер 2, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 23. Деление одночлена на одночлен. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 2, страница 78.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) Чтобы разделить одночлен $27a^3b^6$ на одночлен $3ab$, необходимо выполнить деление коэффициентов и степеней с одинаковыми основаниями. Это можно представить в виде следующего выражения:
$27a^3b^6 : 3ab = (27 : 3) \cdot (a^3 : a) \cdot (b^6 : b)$.
1. Делим числовые коэффициенты: $27 : 3 = 9$.
2. Делим переменные с основанием $a$. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются: $a^3 : a^1 = a^{3-1} = a^2$.
3. Делим переменные с основанием $b$: $b^6 : b^1 = b^{6-1} = b^5$.
4. Объединяем полученные результаты: $9a^2b^5$.
Ответ: $9a^2b^5$.

в) Для деления одночлена $54c^{12}p^{15}$ на $2c^{10}p^{10}$ применим тот же метод, что и в предыдущем пункте. Разделим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями по отдельности.
$54c^{12}p^{15} : 2c^{10}p^{10} = (54 : 2) \cdot (c^{12} : c^{10}) \cdot (p^{15} : p^{10})$.
1. Делим коэффициенты: $54 : 2 = 27$.
2. Делим степени с основанием $c$, вычитая показатели: $c^{12} : c^{10} = c^{12-10} = c^2$.
3. Делим степени с основанием $p$: $p^{15} : p^{10} = p^{15-10} = p^5$.
4. Собираем итоговое выражение: $27c^2p^5$.
Ответ: $27c^2p^5$.