Номер 9, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 23. Деление одночлена на одночлен. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 9, страница 80.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти недостающий одночлен в выражении $25x^7y^8z^{10} : 5x^5y^6z^3 = ?$, необходимо выполнить деление первого одночлена на второй. Для этого нужно разделить их коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями (при делении степеней их показатели вычитаются).
1. Делим коэффициенты: $25 : 5 = 5$.
2. Делим переменные:
$x^7 : x^5 = x^{7-5} = x^2$
$y^8 : y^6 = y^{8-6} = y^2$
$z^{10} : z^3 = z^{10-3} = z^7$
3. Объединяем полученные результаты: $5x^2y^2z^7$.
Ответ: $5x^2y^2z^7$

б) В выражении $18a^6b^5 : ? = 6a^4b^2$ неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($18a^6b^5$) разделить на частное ($6a^4b^2$).
1. Делим коэффициенты: $18 : 6 = 3$.
2. Делим переменные:
$a^6 : a^4 = a^{6-4} = a^2$
$b^5 : b^2 = b^{5-2} = b^3$
3. Объединяем полученные результаты: $3a^2b^3$.
Ответ: $3a^2b^3$

в) В выражении $? : 17n^5m^4k = 3n^3m^3k^3$ неизвестно делимое. Чтобы его найти, нужно частное ($3n^3m^3k^3$) умножить на делитель ($17n^5m^4k$). При умножении одночленов их коэффициенты перемножаются, а показатели степеней одинаковых переменных складываются.
1. Умножаем коэффициенты: $3 \cdot 17 = 51$.
2. Умножаем переменные:
$n^3 \cdot n^5 = n^{3+5} = n^8$
$m^3 \cdot m^4 = m^{3+4} = m^7$
$k^3 \cdot k^1 = k^{3+1} = k^4$
3. Объединяем полученные результаты: $51n^8m^7k^4$.
Ответ: $51n^8m^7k^4$

г) В выражении $36,6p^8q^9 : ? = 6,1p^2q^5$ неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($36,6p^8q^9$) разделить на частное ($6,1p^2q^5$).
1. Делим коэффициенты: $36,6 : 6,1 = 6$.
2. Делим переменные:
$p^8 : p^2 = p^{8-2} = p^6$
$q^9 : q^5 = q^{9-5} = q^4$
3. Объединяем полученные результаты: $6p^6q^4$.
Ответ: $6p^6q^4$