Номер 6, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 24. Многочлены. Основные понятия. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 6, страница 83.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые: $-x - 3y - 4 + 2y = -x + (-3y + 2y) - 4 = -x - y - 4$. Теперь подставим значения $x = -15$ и $y = -4$ в упрощенное выражение: $-(-15) - (-4) - 4 = 15 + 4 - 4 = 15$.
Ответ: 15

б) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые: $2pq - 2p - p + 2q = 2pq + (-2p - p) + 2q = 2pq - 3p + 2q$. Теперь подставим значения $p = -3$ и $q = -7$: $2(-3)(-7) - 3(-3) + 2(-7) = 2(21) - (-9) + (-14) = 42 + 9 - 14 = 51 - 14 = 37$.
Ответ: 37

в) В данном выражении $3uv^2 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4$ нет подобных слагаемых, поэтому его нельзя упростить путем их приведения. Сразу подставим значения переменных $u = 1$ и $v = -1$: $3(1)(-1)^2 + (1)^2(-1)^2 - 2(1)(-1)^3 + (1)^3(-1) - (1)^4 = 3 \cdot 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 - 2 \cdot 1 \cdot (-1) + 1 \cdot (-1) - 1 = 3 + 1 + 2 - 1 - 1 = 4$.
Ответ: 4

г) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые: $m^4 - 3m^3n + m^2n^2 - m^3n - 4mn^3 = m^4 + (-3m^3n - m^3n) + m^2n^2 - 4mn^3 = m^4 - 4m^3n + m^2n^2 - 4mn^3$. Теперь подставим значения $m = -1$ и $n = 2$: $(-1)^4 - 4(-1)^3(2) + (-1)^2(2)^2 - 4(-1)(2)^3 = 1 - 4(-1)(2) + (1)(4) - 4(-1)(8) = 1 + 8 + 4 + 32 = 45$.
Ответ: 45