Номер 2, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 25. Сложение и вычитание многочленов. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 2, страница 86.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти выражение, противоположное данному, необходимо взять его с противоположным знаком. Это равносильно умножению всего выражения на $-1$. Для выражения $2x - y + 5$ противоположным будет $-(2x - y + 5)$. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно поменять знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.
$-(2x - y + 5) = -2x -(-y) - (+5) = -2x + y - 5$.
Ответ: $-2x + y - 5$.

б) Данное выражение: $5x^3 - 3y^2 - 4$.
Противоположное ему выражение: $-(5x^3 - 3y^2 - 4)$.
Раскроем скобки, изменив знаки всех членов внутри них на противоположные:
$-(5x^3 - 3y^2 - 4) = -5x^3 + 3y^2 + 4$.
Ответ: $-5x^3 + 3y^2 + 4$.

в) Данное выражение: $-6x^2y + 32y + 7$.
Противоположное ему выражение: $-(-6x^2y + 32y + 7)$.
Раскрываем скобки, меняя знаки всех слагаемых:
$-(-6x^2y + 32y + 7) = 6x^2y - 32y - 7$.
Ответ: $6x^2y - 32y - 7$.

г) Данное выражение: $-(a^2b - ab^2 + ab)$.
Чтобы найти противоположное выражение, нужно взять данное выражение со знаком минус: $-(-(a^2b - ab^2 + ab))$.
Два минуса подряд дают плюс, поэтому выражение становится положительным:
$-(-(a^2b - ab^2 + ab)) = a^2b - ab^2 + ab$.
В качестве альтернативного решения можно сначала упростить исходное выражение, раскрыв скобки: $-(a^2b - ab^2 + ab) = -a^2b + ab^2 - ab$. Затем найти противоположное к результату, поменяв знаки у каждого члена: $-(-a^2b + ab^2 - ab) = a^2b - ab^2 + ab$. Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: $a^2b - ab^2 + ab$.