Номер 7, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 25. Сложение и вычитание многочленов. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 7, страница 88.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $(2x - 11y) - (5x + 12y) + (3x - 17y)$

Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо сначала раскрыть скобки. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак "-", знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если перед скобками стоит знак "+" или знак отсутствует, то знаки слагаемых остаются без изменений.

$(2x - 11y) - (5x + 12y) + (3x - 17y) = 2x - 11y - 5x - 12y + 3x - 17y$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и с переменной $y$:

$(2x - 5x + 3x) + (-11y - 12y - 17y)$

Теперь выполним вычисления в каждой группе:

Для слагаемых с $x$: $2x - 5x + 3x = (2 - 5 + 3)x = 0x = 0$.

Для слагаемых с $y$: $-11y - 12y - 17y = (-11 - 12 - 17)y = -40y$.

Сложив результаты, получаем: $0 - 40y = -40y$.

Ответ: $-40y$

б) $(3b^2 + 2b) + (2b^2 - 3b - 4) - (-b^2 + 19)$

Раскроем скобки, учитывая знаки, стоящие перед ними:

$3b^2 + 2b + 2b^2 - 3b - 4 - (-b^2) - (+19) = 3b^2 + 2b + 2b^2 - 3b - 4 + b^2 - 19$

Сгруппируем подобные слагаемые по степеням переменной $b$:

$(3b^2 + 2b^2 + b^2) + (2b - 3b) + (-4 - 19)$

Выполним вычисления в каждой группе:

Для слагаемых с $b^2$: $3b^2 + 2b^2 + b^2 = (3 + 2 + 1)b^2 = 6b^2$.

Для слагаемых с $b$: $2b - 3b = (2 - 3)b = -b$.

Для свободных членов (констант): $-4 - 19 = -23$.

Объединим полученные результаты:

$6b^2 - b - 23$

Ответ: $6b^2 - b - 23$

в) $(a - b + c) + (a - c) - (a - b - c)$

Раскроем скобки, меняя знаки в последней скобке, так как перед ней стоит знак "-":

$a - b + c + a - c - a + b + c$

Сгруппируем подобные слагаемые для каждой переменной:

$(a + a - a) + (-b + b) + (c - c + c)$

Выполним вычисления в каждой группе:

Для слагаемых с $a$: $a + a - a = (1 + 1 - 1)a = a$.

Для слагаемых с $b$: $-b + b = (-1 + 1)b = 0$.

Для слагаемых с $c$: $c - c + c = (1 - 1 + 1)c = c$.

Сложим полученные результаты:

$a + 0 + c = a + c$

Ответ: $a + c$