Номер 3, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 26. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 3, страница 89.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для умножения одночлена на многочлен используется распределительный закон: множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках, а результаты складываются. Этот пример уже решен в задании: $a(x + y) = a \cdot x + a \cdot y = ax + ay$.

Ответ: $ax + ay$.

б) Умножаем одночлен $-y$ на каждый член многочлена $(a + b)$ и складываем результаты: $-y(a + b) = (-y) \cdot a + (-y) \cdot b = -ay - by$.

Ответ: $-ay - by$.

в) Умножаем одночлен $k$ на каждый член многочлена $(a + c - 3)$ и складываем полученные произведения: $k(a + c - 3) = k \cdot a + k \cdot c + k \cdot (-3) = ka + kc - 3k$.

Ответ: $ka + kc - 3k$.

г) Умножаем одночлен $-x$ на каждый член многочлена $(-a - y + z)$. При умножении необходимо учитывать знаки: произведение двух отрицательных чисел положительно, а произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно. $-x(-a - y + z) = (-x) \cdot (-a) + (-x) \cdot (-y) + (-x) \cdot z = ax + xy - xz$.

Ответ: $ax + xy - xz$.