Номер 9, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 26. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 9, страница 91.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Решение:
Дано уравнение: $\frac{2x+1}{5} = 1$.
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 5:
$(2x+1) = 1 \cdot 5$
$2x+1 = 5$
Перенесем 1 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$2x = 5 - 1$
$2x = 4$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Ответ: 2.

б) Решение:
Дано уравнение: $\frac{7x-3}{6} = \frac{5x+1}{2}$.
Чтобы избавиться от дробей, воспользуемся основным свойством пропорции (умножим крест-накрест):
$2 \cdot (7x-3) = 6 \cdot (5x+1)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$14x - 6 = 30x + 6$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя знаки:
$14x - 30x = 6 + 6$
$-16x = 12$
Найдем $x$, разделив обе части на -16:
$x = \frac{12}{-16}$
Сократим дробь на 4:
$x = -\frac{3}{4}$
$x = -0,75$
Ответ: -0,75.

в) Решение:
Дано уравнение: $\frac{11-3x}{4} = \frac{1}{2}$.
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 4:
$11-3x = \frac{1}{2} \cdot 4$
$11-3x = 2$
Перенесем 11 в правую часть с противоположным знаком:
$-3x = 2 - 11$
$-3x = -9$
Разделим обе части на -3:
$x = \frac{-9}{-3}$
$x = 3$
Ответ: 3.

г) Решение:
Дано уравнение: $\frac{2x-1}{6} = \frac{6-x}{8}$.
Воспользуемся основным свойством пропорции:
$8 \cdot (2x-1) = 6 \cdot (6-x)$
Раскроем скобки:
$16x - 8 = 36 - 6x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$16x + 6x = 36 + 8$
$22x = 44$
Найдем $x$, разделив обе части на 22:
$x = \frac{44}{22}$
$x = 2$
Ответ: 2.