Номер 1, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 27. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 1, страница 92.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить...

Правило умножения многочленов гласит: чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. Таким образом, пропуски в первом предложении следует заполнить словами «каждый», «каждый» и «сложить».

Заполненное предложение: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Ответ: каждый; каждый; сложить.

Если умножается многочлен с n членами...

При умножении многочлена, содержащего $n$ членов, на многочлен, содержащий $m$ членов, мы выполняем $n \cdot m$ отдельных операций умножения. Следовательно, до приведения подобных слагаемых, в результирующем многочлене будет ровно $n \cdot m$ членов.

Заполненное предложение: Если умножается многочлен с $n$ членами и многочлен с $m$ членами, то в произведении должно быть $n \cdot m$ членов.

Ответ: $n \cdot m$.

Полученный многочлен надо привести к...

После того как все члены перемножены и сложены, полученный многочлен обычно содержит подобные члены (члены с одинаковой буквенной частью). Процесс объединения этих членов называется приведением подобных слагаемых. В результате многочлен приводится к стандартному виду, где все члены также записаны в стандартном виде и подобные члены отсутствуют.

Заполненное предложение: Полученный многочлен надо привести к стандартному виду.

Ответ: стандартному.