Номер 8, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 26. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 8, страница 90.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $3(1 - 2x) - 5(3 - x) - 6(3x - 4) = 88$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$3 \cdot 1 - 3 \cdot 2x - 5 \cdot 3 - 5 \cdot (-x) - 6 \cdot 3x - 6 \cdot (-4) = 88$
$3 - 6x - 15 + 5x - 18x + 24 = 88$
Приведем подобные слагаемые:
$(-6x + 5x - 18x) + (3 - 15 + 24) = 88$
$-19x + 12 = 88$
Перенесем число 12 в правую часть уравнения, изменив его знак:
$-19x = 88 - 12$
$-19x = 76$
Найдем $x$, разделив обе части на -19:
$x = \frac{76}{-19}$
$x = -4$
Ответ: -4

б) $x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x = 21x - 3x^2$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(2x^2 - 5x^2) + (3x + 15x) = 21x - 3x^2$
$-3x^2 + 18x = 21x - 3x^2$
Перенесем слагаемые с $x^2$ в левую часть, а с $x$ в правую:
$-3x^2 + 3x^2 = 21x - 18x$
$0 = 3x$
Найдем $x$:
$x = 0$
Ответ: 0

в) $7 + 3(-x - 3(x + 5)) = 5(7 - 2x) + x$
Начнем с раскрытия внутренних скобок в левой части:
$7 + 3(-x - 3x - 15) = 5(7 - 2x) + x$
Приведем подобные слагаемые внутри скобок в левой части:
$7 + 3(-4x - 15) = 5(7 - 2x) + x$
Теперь раскроем оставшиеся скобки в обеих частях:
$7 - 12x - 45 = 35 - 10x + x$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$-12x - 38 = 35 - 9x$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую:
$-12x + 9x = 35 + 38$
$-3x = 73$
Найдем $x$:
$x = -\frac{73}{3}$
$x = -24\frac{1}{3}$
Ответ: $-\frac{73}{3}$

г) $2y + y(3 - (y + 1)) = y(2 - y) + 12$
Раскроем внутренние скобки в левой части:
$2y + y(3 - y - 1) = y(2 - y) + 12$
Упростим выражение в скобках:
$2y + y(2 - y) = y(2 - y) + 12$
Раскроем оставшиеся скобки:
$2y + 2y - y^2 = 2y - y^2 + 12$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$4y - y^2 = 2y - y^2 + 12$
Прибавим к обеим частям $y^2$:
$4y = 2y + 12$
Перенесем $2y$ в левую часть:
$4y - 2y = 12$
$2y = 12$
Найдем $y$:
$y = \frac{12}{2}$
$y = 6$
Ответ: 6