Номер 10, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 26. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 10, страница 92.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы записать предложение "значение суммы двучленов $2x + 8$ и $3x - 7$ равно 15" в виде уравнения, необходимо составить алгебраическую сумму указанных двучленов и приравнять ее к 15. Сумма двучленов записывается как $(2x + 8) + (3x - 7)$. Таким образом, получаем уравнение.
Ответ: $(2x + 8) + (3x - 7) = 15$.

б) Фраза "значение двучлена $5x - 4$ в 2 раза больше значения двучлена $3x - 2$" означает, что первый двучлен равен второму, умноженному на 2. Чтобы составить уравнение, нужно приравнять двучлен $5x - 4$ к произведению числа 2 и двучлена $3x - 2$.
Ответ: $5x - 4 = 2(3x - 2)$.

в) В предложении "значение двучлена $0,5x - 11$ равно удвоенному значению двучлена $x + 18$" говорится о равенстве. "Удвоенное значение" означает умножение на 2. Следовательно, нужно приравнять первый двучлен $0,5x - 11$ ко второму двучлену $x + 18$, умноженному на 2.
Ответ: $0,5x - 11 = 2(x + 18)$.

г) Чтобы составить уравнение для предложения "значение двучлена $2x + 3$, увеличенное в 3 раза, равно половине значения двучлена $8x - 4$", нужно выполнить два преобразования и приравнять их результаты. "Увеличенное в 3 раза" значение двучлена $2x + 3$ записывается как $3(2x + 3)$. "Половина значения" двучлена $8x - 4$ записывается как дробь $\frac{8x - 4}{2}$.
Ответ: $3(2x + 3) = \frac{8x - 4}{2}$.