Номер 7, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 27. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 7, страница 94.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $2x^2 = (2x - 1)(x + 1)$

Раскроем скобки в правой части уравнения, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:

$2x^2 = 2x \cdot x + 2x \cdot 1 - 1 \cdot x - 1 \cdot 1$

$2x^2 = 2x^2 + 2x - x - 1$

Приведем подобные слагаемые в правой части:

$2x^2 = 2x^2 + x - 1$

Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены оставим в правой:

$2x^2 - 2x^2 - x = -1$

$-x = -1$

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$x = 1$

Ответ: 1.

б) $(10x + 14)x - (5x - 1)(2x + 3) = 4$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$(10x^2 + 14x) - (5x \cdot 2x + 5x \cdot 3 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 3) = 4$

$10x^2 + 14x - (10x^2 + 15x - 2x - 3) = 4$

Приведем подобные слагаемые в скобках:

$10x^2 + 14x - (10x^2 + 13x - 3) = 4$

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:

$10x^2 + 14x - 10x^2 - 13x + 3 = 4$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(10x^2 - 10x^2) + (14x - 13x) + 3 = 4$

$x + 3 = 4$

Перенесем 3 в правую часть уравнения:

$x = 4 - 3$

$x = 1$

Ответ: 1.

в) $(3x - 5)(x + 2) = 3x^2$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$3x \cdot x + 3x \cdot 2 - 5 \cdot x - 5 \cdot 2 = 3x^2$

$3x^2 + 6x - 5x - 10 = 3x^2$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$3x^2 + x - 10 = 3x^2$

Перенесем $3x^2$ из правой части в левую и сгруппируем:

$(3x^2 - 3x^2) + x - 10 = 0$

$x - 10 = 0$

Перенесем $-10$ в правую часть уравнения:

$x = 10$

Ответ: 10.

г) $(6x + 2)x - (2x - 1)(3x + 2) = 3$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$(6x^2 + 2x) - (2x \cdot 3x + 2x \cdot 2 - 1 \cdot 3x - 1 \cdot 2) = 3$

$6x^2 + 2x - (6x^2 + 4x - 3x - 2) = 3$

Приведем подобные слагаемые в скобках:

$6x^2 + 2x - (6x^2 + x - 2) = 3$

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:

$6x^2 + 2x - 6x^2 - x + 2 = 3$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(6x^2 - 6x^2) + (2x - x) + 2 = 3$

$x + 2 = 3$

Перенесем 2 в правую часть уравнения:

$x = 3 - 2$

$x = 1$

Ответ: 1.