Номер 1, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 28. Формулы сокращенного умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 1, страница 98.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

$(a + b)^2 =$ Это формула квадрата суммы. Она раскрывается как квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.
$(a + b)^2 = (a+b)(a+b) = a \cdot a + a \cdot b + b \cdot a + b \cdot b = a^2 + 2ab + b^2$.
Ответ: $a^2 + 2ab + b^2$

$(a - b)^2 =$ Это формула квадрата разности. Она раскрывается как квадрат первого слагаемого, минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.
$(a - b)^2 = (a-b)(a-b) = a \cdot a - a \cdot b - b \cdot a + b \cdot b = a^2 - 2ab + b^2$.
Ответ: $a^2 - 2ab + b^2$

$(a + b)(a - b) =$ Это формула разности квадратов. Произведение суммы двух выражений на их разность равно разности квадратов этих выражений.
$(a + b)(a - b) = a \cdot a - a \cdot b + b \cdot a - b \cdot b = a^2 - b^2$.
Ответ: $a^2 - b^2$

$a^3 - b^3 =$ Это формула разности кубов. Разность кубов двух выражений равна произведению их разности на неполный квадрат их суммы.
Ответ: $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$

$a^3 + b^3 =$ Это формула суммы кубов. Сумма кубов двух выражений равна произведению их суммы на неполный квадрат их разности.
Ответ: $(a + b)(a^2 - ab + b^2)$