Номер 3, страница 99 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 28. Формулы сокращенного умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 3, страница 99.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) Для умножения $(3 - y)(3 + y)$ используем формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В данном выражении $a = 3$ и $b = y$.

Подставляем значения в формулу: $(3 - y)(3 + y) = 3^2 - y^2 = 9 - y^2$.

Ответ: $9 - y^2$.

в) Для умножения $(a + 2b)(a - 2b)$ также применяем формулу разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. Здесь в роли $a$ выступает $a$, а в роли $b$ выступает $2b$.

Подставляем в формулу: $(a + 2b)(a - 2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2$.

Ответ: $a^2 - 4b^2$.

г) В выражении $(x + 7)(7 - x)$ для удобства применения формулы воспользуемся переместительным свойством сложения в первой скобке: $(x + 7) = (7 + x)$.

Получаем $(7 + x)(7 - x)$. Теперь это полностью соответствует формуле $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$, где $a = 7$ и $b = x$.

Применяем формулу: $(7 + x)(7 - x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2$.

Ответ: $49 - x^2$.

д) Выражение $(4b + 1)(1 - 4b)$ преобразуем аналогично предыдущему пункту. В первой скобке меняем слагаемые местами: $(4b + 1) = (1 + 4b)$.

Получаем $(1 + 4b)(1 - 4b)$. Используем формулу разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$, где $a = 1$ и $b = 4b$.

Вычисляем: $(1 + 4b)(1 - 4b) = 1^2 - (4b)^2 = 1 - 16b^2$.

Ответ: $1 - 16b^2$.