Номер 2, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 27. Умножение многочлена на многочлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 2, страница 93.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для выполнения умножения двух двучленов необходимо каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго, а затем сложить полученные произведения. Это правило можно записать в виде формулы: $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$.

а) $(x + 4)(y - 5)$

Этот пример уже решен в задании. Для проверки решения раскроем скобки, умножая каждый член первого двучлена на каждый член второго:

$(x + 4)(y - 5) = x \cdot y + x \cdot (-5) + 4 \cdot y + 4 \cdot (-5)$

Выполнив умножение, получаем:

$xy - 5x + 4y - 20$

Данный многочлен уже представлен в стандартном виде.

Ответ: $xy - 5x + 4y - 20$.

б) $(x - 8)(6 - y)$

Раскроем скобки, последовательно умножая члены:

$(x - 8)(6 - y) = x \cdot 6 + x \cdot (-y) + (-8) \cdot 6 + (-8) \cdot (-y)$

Выполнив умножение, получаем:

$6x - xy - 48 + 8y$

Приведем многочлен к стандартному виду, упорядочив члены по убыванию степеней и по алфавиту:

$-xy + 6x + 8y - 48$

Ответ: $-xy + 6x + 8y - 48$.

в) $(-10 - x)(y + 3)$

Раскроем скобки, последовательно умножая члены:

$(-10 - x)(y + 3) = (-10) \cdot y + (-10) \cdot 3 + (-x) \cdot y + (-x) \cdot 3$

Выполнив умножение, получаем:

$-10y - 30 - xy - 3x$

Приведем полученный многочлен к стандартному виду:

$-xy - 3x - 10y - 30$

Ответ: $-xy - 3x - 10y - 30$.

г) $(-2 - y)(x - 9)$

Раскроем скобки, последовательно умножая члены:

$(-2 - y)(x - 9) = (-2) \cdot x + (-2) \cdot (-9) + (-y) \cdot x + (-y) \cdot (-9)$

Выполнив умножение, получаем:

$-2x + 18 - xy + 9y$

Приведем полученный многочлен к стандартному виду:

$-xy - 2x + 9y + 18$

Ответ: $-xy - 2x + 9y + 18$.