Номер 6, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 26. Умножение многочлена на одночлен. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 6, страница 89.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Сначала упростим выражение $c(2a - 2c) + a(3c - a) - 2(c^2 + a)$.
Для этого раскроем скобки:
$c \cdot 2a - c \cdot 2c + a \cdot 3c - a \cdot a - 2 \cdot c^2 - 2 \cdot a = 2ac - 2c^2 + 3ac - a^2 - 2c^2 - 2a$
Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:
$(2ac + 3ac) + (-2c^2 - 2c^2) - a^2 - 2a = 5ac - 4c^2 - a^2 - 2a$
Подставим значения $a = -0,1$ и $c = 0,7$ в упрощенное выражение:
$5 \cdot (-0,1) \cdot 0,7 - 4 \cdot (0,7)^2 - (-0,1)^2 - 2 \cdot (-0,1)$
Выполним вычисления:
$-0,35 - 4 \cdot 0,49 - 0,01 - (-0,2) = -0,35 - 1,96 - 0,01 + 0,2 = -2,32 + 0,2 = -2,12$
Ответ: -2,12

б) Сначала упростим выражение $p^2(p^2 + 5p - 1) - 3p(p^3 + 5p^2 - p) + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2$.
Раскроем скобки:
$(p^4 + 5p^3 - p^2) - (3p^4 + 15p^3 - 3p^2) + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2 = p^4 + 5p^3 - p^2 - 3p^4 - 15p^3 + 3p^2 + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2$
Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их по степеням $p$:
$(p^4 - 3p^4 + 2p^4) + (5p^3 - 15p^3 + 10p^3) + (-p^2 + 3p^2 - 2p^2)$
$(1 - 3 + 2)p^4 + (5 - 15 + 10)p^3 + (-1 + 3 - 2)p^2 = 0 \cdot p^4 + 0 \cdot p^3 + 0 \cdot p^2 = 0$
Так как выражение тождественно равно нулю, его значение не зависит от переменной $p$ и всегда будет равно 0.
Ответ: 0

в) Сначала упростим выражение $2x(x + y) - y(2x - y) - y(y + 1)$.
Раскроем скобки:
$2x \cdot x + 2x \cdot y - y \cdot 2x - y \cdot (-y) - y \cdot y - y \cdot 1 = 2x^2 + 2xy - 2xy + y^2 - y^2 - y$
Приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + (2xy - 2xy) + (y^2 - y^2) - y = 2x^2 - y$
Подставим значения $x = -0,3$ и $y = -0,4$ в упрощенное выражение:
$2 \cdot (-0,3)^2 - (-0,4) = 2 \cdot 0,09 + 0,4 = 0,18 + 0,4 = 0,58$
Ответ: 0,58