Номер 4, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 25. Сложение и вычитание многочленов. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 4, страница 86.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Чтобы найти сумму $p_1(x) + p_2(x)$, необходимо сложить данные многочлены. Сначала раскроем скобки в выражении для $p_1(x)$.

$p_1(x) = -(5,2x - y) = -5,2x + y$

Теперь выполним сложение многочленов $p_1(x)$ и $p_2(x)$:

$p_1(x) + p_2(x) = (-5,2x + y) + (3,2x - 4y)$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(-5,2x + 3,2x) + (y - 4y) = -2x - 3y$

Ответ: $-2x - 3y$

б)

Для нахождения суммы $p_1(x) + p_2(x)$ сложим данные многочлены:

$p_1(x) + p_2(x) = (-3x^2 + 6x - 1) + (-2x^2 + 3x - 1)$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые, складывая коэффициенты при одинаковых степенях $x$:

$(-3x^2 - 2x^2) + (6x + 3x) + (-1 - 1) = (-3-2)x^2 + (6+3)x + (-1-1) = -5x^2 + 9x - 2$

Ответ: $-5x^2 + 9x - 2$

в)

Чтобы найти сумму $p_1(x) + p_2(x)$, сначала необходимо раскрыть скобки в выражении для $p_1(x)$.

$p_1(x) = -(5x^2 - 10x + 12) = -5x^2 + 10x - 12$

Теперь выполним сложение многочленов:

$p_1(x) + p_2(x) = (-5x^2 + 10x - 12) + (3x^2 + 10x - 7)$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(-5x^2 + 3x^2) + (10x + 10x) + (-12 - 7) = (-5+3)x^2 + (10+10)x + (-12-7) = -2x^2 + 20x - 19$

Ответ: $-2x^2 + 20x - 19$