Номер 5, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 24. Многочлены. Основные понятия. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 5, страница 83.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $8b^3 + 17b - 3b^3 - 8b - 3b + 5$

Сгруппируем и приведем подобные члены:

$(8b^3 - 3b^3) + (17b - 8b - 3b) + 5 = (8-3)b^3 + (17-8-3)b + 5 = 5b^3 + 6b + 5$

Многочлен записан по убыванию степени переменной.

Ответ: $5b^3 + 6b + 5$

б) $5a^2 + 3a - 7 - 5a^3 - 3a^2 + 7a - 11$

Чтобы привести подобные члены и записать их по убыванию степени, сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной $a$:

$-5a^3 + (5a^2 - 3a^2) + (3a + 7a) + (-7 - 11)$

Теперь выполним действия в каждой группе:

$-5a^3 + (5-3)a^2 + (3+7)a - (7+11) = -5a^3 + 2a^2 + 10a - 18$

Ответ: $-5a^3 + 2a^2 + 10a - 18$

в) $x^4 - x^3 - x + x^2 + 1 - x^2 + x^3 + x - 1$

Сгруппируем подобные члены, располагая их по убыванию степени переменной $x$:

$x^4 + (-x^3 + x^3) + (x^2 - x^2) + (-x + x) + (1 - 1)$

Выполним сложение и вычитание в группах:

$x^4 + 0 + 0 + 0 + 0 = x^4$

Ответ: $x^4$

г) $m^3 + m^2 + m - m^4 - m^2 + m - 3 + 2m^4$

Сгруппируем подобные члены, начиная с наивысшей степени переменной $m$:

$(-m^4 + 2m^4) + m^3 + (m^2 - m^2) + (m + m) - 3$

Выполним действия в каждой группе:

$(-1+2)m^4 + m^3 + (1-1)m^2 + (1+1)m - 3 = 1 \cdot m^4 + m^3 + 0 \cdot m^2 + 2m - 3 = m^4 + m^3 + 2m - 3$

Ответ: $m^4 + m^3 + 2m - 3$