Номер 2, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 24. Многочлены. Основные понятия. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 2, страница 82.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Подчеркните выражение, которое не является многочленом:

Для решения этой задачи необходимо вспомнить определение многочлена. Многочленом называется сумма одночленов. Одночлен — это произведение числа, переменных и их натуральных (целых неотрицательных) степеней. Важным свойством многочлена является отсутствие операции деления на переменную. Если в выражении есть деление на переменную, оно не является многочленом.

Проанализируем каждое из предложенных выражений:

1. $31a^3 + 11ab$ — это выражение является многочленом. Оно состоит из суммы двух одночленов: $31a^3$ и $11ab$. Все переменные находятся в целых неотрицательных степенях.

2. $\frac{1}{3} + 5$ — это выражение является многочленом. Результатом является число $\frac{16}{3}$, которое представляет собой многочлен нулевой степени (константу). Деление на число (а не на переменную) в коэффициентах допустимо.

3. $\frac{7x}{y} - xy$ — это выражение не является многочленом. Причина в слагаемом $\frac{7x}{y}$, которое содержит операцию деления на переменную $y$. Это можно представить как $7xy^{-1}$, где переменная $y$ имеет степень $-1$, что не является натуральным числом или нулём.

4. $5ab + cd$ — это выражение является многочленом, так как представляет собой сумму двух одночленов $5ab$ и $cd$.

5. $8 - y$ — это выражение является многочленом. Это разность (то есть сумма) одночлена нулевой степени $8$ и одночлена первой степени $y$.

Таким образом, единственное выражение из списка, которое не является многочленом, — это $\frac{7x}{y} - xy$.

Ответ: $\frac{7x}{y} - xy$.