Номер 3, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 23. Деление одночлена на одночлен. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами - номер 3, страница 78.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, какие из заданий поставлены некорректно, необходимо проанализировать каждое из них. Задание на деление одночленов считается корректно поставленным, если операция деления математически определена (в частности, делитель не равен нулю) и в результате деления получается новый одночлен. Это означает, что степень каждой переменной в делимом должна быть не меньше степени той же переменной в делителе, чтобы в результате не получались отрицательные степени. Задания с неопределенными параметрами, которые могут нарушить эти условия, также считаются некорректными.

$15x^6y^7 : 18x^2y$

Данное задание корректно. Делитель не равен нулю. Степени переменных в делимом ($6$ для $x$, $7$ для $y$) больше, чем в делителе ($2$ для $x$, $1$ для $y$). Деление выполнимо в рамках одночленов.
$15x^6y^7 : 18x^2y = \frac{15}{18}x^{6-2}y^{7-1} = \frac{5}{6}x^4y^6$.
Результат является одночленом.

$21a^2bc : 5ad$

Задание поставлено некорректно. В делимом $21a^2bc$ переменная $d$ отсутствует, что эквивалентно степени $0$ ($d^0$). В делителе $5ad$ переменная $d$ имеет степень $1$. Так как степень $d$ в делимом ($0$) меньше степени в делителе ($1$), результат деления будет содержать $d$ в знаменателе, то есть $d^{0-1} = d^{-1}$. Выражение с переменной в отрицательной степени не является одночленом.
$\frac{21a^2bc}{5ad} = \frac{21abc}{5d}$.
Ответ: Задание некорректно.

$64x^ny^k : 12xy$

Задание поставлено некорректно. В выражении присутствуют неизвестные показатели степеней $n$ и $k$. Для того чтобы результат деления был одночленом, необходимо выполнение условий $n \ge 1$ и $k \ge 1$. Поскольку значения $n$ и $k$ не заданы, задача является неоднозначной. Например, если $n=0$ (что допустимо для одночлена $64y^k$), то деление на $12xy$ не приведет к получению одночлена. Таким образом, задание сформулировано не до конца, что делает его некорректным.
Ответ: Задание некорректно.

$36k^8n^{12} : 2k^5n^{18}$

Задание поставлено некорректно. Степень переменной $n$ в делимом ($12$) меньше степени этой же переменной в делителе ($18$). При делении $n^{12}$ на $n^{18}$ получается $n^{12-18} = n^{-6}$. Одночлены по определению не могут содержать переменные с отрицательной степенью.
Ответ: Задание некорректно.

$(15-3)p^{14}q^{19} : 4p^7q^{11}$

Данное задание корректно. Сначала необходимо выполнить вычисление в скобках: $15 - 3 = 12$. Задание принимает вид $12p^{14}q^{19} : 4p^7q^{11}$. Делитель не равен нулю. Степени всех переменных в делимом ($14$ для $p$, $19$ для $q$) больше соответствующих степеней в делителе ($7$ для $p$, $11$ для $q$). Результат деления $3p^7q^8$ является одночленом.

$8r^5s^8 : (0.1 - 10 \cdot 0.01)r^3s^2$

Задание поставлено некорректно. Необходимо вычислить значение коэффициента в делителе: $0.1 - 10 \cdot 0.01 = 0.1 - 0.1 = 0$. Таким образом, делитель равен нулю. Деление на ноль является запрещенной математической операцией.
Ответ: Задание некорректно.

---

Таким образом, некорректно поставленными являются следующие задания:

$21a^2bc : 5ad$

$64x^ny^k : 12xy$

$36k^8n^{12} : 2k^5n^{18}$

$8r^5s^8 : (0.1 - 10 \cdot 0.01)r^3s^2$