Номер 11, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 28. Формулы сокращенного умножения. Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами - номер 11, страница 101.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое название и сопоставить его с математическими выражениями, которые ему соответствуют.

Сумма квадратов выражений

Это название описывает выражения, в которых складываются два или более члена, каждый из которых возведен в квадрат. Общая форма такого выражения: $A^2 + B^2$.

Проанализируем предложенные варианты:

• $a^2 + (2b)^2$ — это сумма квадрата выражения $a$ и квадрата выражения $2b$. Подходит.
• $9^2 + c^2$ — это сумма квадрата числа $9$ и квадрата выражения $c$. Подходит.
• $(ac)^2 + (3a)^2$ — это сумма квадрата выражения $ac$ и квадрата выражения $3a$. Подходит.

Ответ: $a^2 + (2b)^2$, $9^2 + c^2$, $(ac)^2 + (3a)^2$.

Квадрат суммы выражений

Это название описывает выражение, в котором сумма двух или более членов целиком возводится в квадрат. Общая форма: $(A + B)^2$.

Проанализируем предложенные варианты:

• $(a + 2b)^2$ — это квадрат суммы выражений $a$ и $2b$. Подходит.
• $(0,3b + 1)^2$ — это квадрат суммы выражений $0,3b$ и $1$. Подходит.

Ответ: $(a + 2b)^2$, $(0,3b + 1)^2$.

Разность квадратов выражений

Это название описывает выражение, в котором из квадрата одного члена вычитается квадрат другого. Общая форма: $A^2 - B^2$.

Проанализируем предложенные варианты:

• $x^2 - y^2$ — это разность квадрата $x$ и квадрата $y$. Подходит.
• $(7b)^2 - (c^2)^2$ — это разность квадрата выражения $7b$ и квадрата выражения $c^2$. Подходит.

Ответ: $x^2 - y^2$, $(7b)^2 - (c^2)^2$.

Квадрат разности выражений

Это название описывает выражение, в котором разность двух или более членов целиком возводится в квадрат. Общая форма: $(A - B)^2$.

Проанализируем предложенные варианты:

• $(x - y)^2$ — это квадрат разности выражений $x$ и $y$. Подходит.
• $(9 - c)^2$ — это квадрат разности числа $9$ и выражения $c$. Подходит.
• $(5a - 6b)^2$ — это квадрат разности выражений $5a$ и $6b$. Подходит.

Ответ: $(x - y)^2$, $(9 - c)^2$, $(5a - 6b)^2$.