Номер 2, страница 106 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 30. Что такое разложение на множители и зачем оно нужно?. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 2, страница 106.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) $(z - 4)(2z + 1) = 0$

Решение:

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения.

$z - 4 = 0$ или $2z + 1 = 0$

Решаем первое уравнение:

$z - 4 = 0$

$z_1 = 4$

Решаем второе уравнение:

$2z + 1 = 0$

$2z = -1$

$z_2 = -\frac{1}{2} = -0,5$

Ответ: -0,5; 4.

в) $-3x(x + 5) = 0$

Решение:

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. В данном уравнении три множителя: $-3$, $x$ и $(x+5)$.

Поскольку множитель $-3$ не равен нулю, то равенство будет верным, если $x=0$ или $x+5=0$.

$x = 0$ или $x + 5 = 0$

Первый корень уравнения: $x_1 = 0$.

Решаем второе уравнение:

$x + 5 = 0$

$x_2 = -5$

Ответ: -5; 0.

г) $y(2 - y)(5 - 2y) = 0$

Решение:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В данном уравнении три множителя: $y$, $(2-y)$ и $(5-2y)$. Приравниваем каждый из них к нулю.

$y = 0$ или $2 - y = 0$ или $5 - 2y = 0$

Первый корень уравнения: $y_1 = 0$.

Решаем второе уравнение:

$2 - y = 0$

$y_2 = 2$

Решаем третье уравнение:

$5 - 2y = 0$

$2y = 5$

$y_3 = \frac{5}{2} = 2,5$

Ответ: 0; 2; 2,5.