Номер 3, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 30. Что такое разложение на множители и зачем оно нужно?. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 3, страница 107.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения каждого уравнения воспользуемся свойством произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. После нахождения всех корней каждого уравнения выберем те, которые содержатся в заданном списке чисел: $-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5$.

а) $x(x + 4)(5 - x) = 0$

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1) $x = 0$. Число 0 есть в заданном списке.

2) $x + 4 = 0 \implies x = -4$. Число -4 есть в заданном списке.

3) $5 - x = 0 \implies x = 5$. Число 5 есть в заданном списке.

Все найденные корни (0, -4, 5) входят в перечень заданных чисел.

Ответ: -4; 0; 5.

б) $(y + 2)(y - 3)(y + 1) = 0$

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1) $y + 2 = 0 \implies y = -2$. Число -2 есть в заданном списке.

2) $y - 3 = 0 \implies y = 3$. Число 3 есть в заданном списке.

3) $y + 1 = 0 \implies y = -1$. Число -1 есть в заданном списке.

Все найденные корни (-2, 3, -1) входят в перечень заданных чисел.

Ответ: -2; -1; 3.

в) $(z - 4)(2z + 6)z = 0$

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1) $z - 4 = 0 \implies z = 4$. Число 4 есть в заданном списке.

2) $2z + 6 = 0 \implies 2z = -6 \implies z = -3$. Число -3 есть в заданном списке.

3) $z = 0$. Число 0 есть в заданном списке.

Все найденные корни (4, -3, 0) входят в перечень заданных чисел.

Ответ: -3; 0; 4.

г) $(5x + 10)(x - 5)(7x - 14) = 0$

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1) $5x + 10 = 0 \implies 5x = -10 \implies x = -2$. Число -2 есть в заданном списке.

2) $x - 5 = 0 \implies x = 5$. Число 5 есть в заданном списке.

3) $7x - 14 = 0 \implies 7x = 14 \implies x = 2$. Число 2 есть в заданном списке.

Все найденные корни (-2, 5, 2) входят в перечень заданных чисел.

Ответ: -2; 2; 5.