Номер 2, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 31. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 2, страница 109.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) В выражении $2ab - 5b$ оба члена, $2ab$ и $-5b$, содержат общий множитель $b$. Чтобы вынести его за скобки, необходимо каждый член выражения разделить на этот общий множитель.
1. Делим первый член: $2ab \div b = 2a$.
2. Делим второй член: $-5b \div b = -5$.
Полученные результаты записываем в скобках, а общий множитель $b$ ставим перед ними.
Таким образом, $2ab - 5b = b(2a - 5)$.
Ответ: $b(2a - 5)$

в) В выражении $-3mn + n$ общим множителем для членов $-3mn$ и $n$ (который можно представить как $1 \cdot n$) является переменная $n$. Вынесем $n$ за скобки.
1. Делим первый член на общий множитель: $-3mn \div n = -3m$.
2. Делим второй член на общий множитель: $n \div n = 1$.
Результат записываем в виде $n(-3m + 1)$. Для более удобной записи можно поменять слагаемые в скобках местами.
Таким образом, $-3mn + n = n(1 - 3m)$.
Ответ: $n(1 - 3m)$

г) В выражении $-xy - y$ оба члена, $-xy$ и $-y$, содержат общий множитель $y$. Так как оба члена отрицательны, удобно выносить за скобки отрицательный общий множитель, то есть $-y$.
1. Делим первый член на $-y$: $-xy \div (-y) = x$.
2. Делим второй член на $-y$: $-y \div (-y) = 1$.
Записываем результат, вынося $-y$ за скобки.
Таким образом, $-xy - y = -y(x + 1)$.
Ответ: $-y(x + 1)$