Номер 9, страница 111 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 31. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 9, страница 111.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $x^2 + 11x = 0$

Решение:
Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x + 11) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. $x = 0$ или $x + 11 = 0$
Из второго уравнения находим $x = -11$.

Ответ: 0; -11.

б) $0,4x^2 + 0,6x = 0$

Решение:
Вынесем общий множитель $x$ за скобки. Также можно вынести общий числовой множитель $0,2$. $0,2x(2x + 3) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю: $0,2x = 0$ или $2x + 3 = 0$
Из первого уравнения получаем $x = 0$.
Из второго уравнения: $2x = -3$, откуда $x = -1,5$.

Ответ: -1,5; 0.

в) $x(x - 1) + 2(x - 1) = 0$

Решение:
В левой части уравнения есть общий множитель $(x - 1)$, который можно вынести за скобки: $(x - 1)(x + 2) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: $x - 1 = 0$ или $x + 2 = 0$
Из первого уравнения $x = 1$.
Из второго уравнения $x = -2$.

Ответ: -2; 1.

г) $x(x + 5) - 4(x + 5) = 0$

Решение:
Вынесем общий множитель $(x + 5)$ за скобки: $(x + 5)(x - 4) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю: $x + 5 = 0$ или $x - 4 = 0$
Из первого уравнения получаем $x = -5$.
Из второго уравнения получаем $x = 4$.

Ответ: -5; 4.