Номер 3, страница 112 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 32. Способ группировки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 3, страница 112.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $-6z + 5d(x - 6z) + x$

Для разложения на множители сгруппируем слагаемые. Переставим местами слагаемые $x$ и $5d(x - 6z)$ для удобства:

$x - 6z + 5d(x - 6z)$

Сгруппируем первые два члена: $(x - 6z)$. Теперь выражение имеет вид:

$(x - 6z) + 5d(x - 6z)$

Мы видим, что $(x - 6z)$ является общим множителем. Вынесем его за скобки. Для этого представим первое слагаемое как $1 \cdot (x - 6z)$:

$1 \cdot (x - 6z) + 5d(x - 6z) = (x - 6z)(1 + 5d)$

Ответ: $(x - 6z)(5d + 1)$

б) $3c(2a + 5b) + 2a + 5b$

Сгруппируем последние два слагаемых, чтобы увидеть общий множитель:

$3c(2a + 5b) + (2a + 5b)$

Общим множителем является выражение $(2a + 5b)$. Вынесем его за скобки, представив второе слагаемое $(2a + 5b)$ как $1 \cdot (2a + 5b)$:

$3c(2a + 5b) + 1 \cdot (2a + 5b) = (2a + 5b)(3c + 1)$

Ответ: $(2a + 5b)(3c + 1)$

в) $a + b(a + 2c) + 2c$

Переставим слагаемые, чтобы сгруппировать $a$ и $2c$ вместе:

$a + 2c + b(a + 2c)$

Теперь сгруппируем первые два члена: $(a + 2c)$. Общий множитель — это $(a + 2c)$. Вынесем его за скобки, представив $(a + 2c)$ как $1 \cdot (a + 2c)$:

$1 \cdot (a + 2c) + b(a + 2c) = (a + 2c)(1 + b)$

Ответ: $(a + 2c)(1 + b)$

г) $2x - z(2x - y) - y$

Переставим слагаемые, чтобы сгруппировать $2x$ и $-y$ вместе:

$2x - y - z(2x - y)$

Сгруппируем первые два члена: $(2x - y)$. Теперь у нас есть общий множитель $(2x - y)$. Вынесем его за скобки, представив $(2x - y)$ как $1 \cdot (2x - y)$:

$1 \cdot (2x - y) - z(2x - y) = (2x - y)(1 - z)$

Ответ: $(2x - y)(1 - z)$