Номер 5, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 31. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 5, страница 110.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) В этом примере, который уже решен, используется распределительное свойство умножения. Чтобы упростить вычисление, общий множитель 3 выносится за скобки, а второе слагаемое 3 представляется как $3 \cdot 1$: $3 \cdot 99 + 3 = 3 \cdot (99 + 1) = 3 \cdot 100 = 300$.
Ответ: 300.

б) Чтобы рационально вычислить значение этого выражения, необходимо вынести за скобки общий множитель 7, применив распределительное свойство умножения относительно сложения ($a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$):
$7 \cdot 68 + 7 \cdot 32 = 7 \cdot (68 + 32) = 7 \cdot 100 = 700$.
Ответ: 700.

в) Аналогично предыдущим пунктам, для рационального вычисления применим распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания ($a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b-c)$). Вынесем общий множитель 13 за скобки:
$13 \cdot 123 - 13 \cdot 23 = 13 \cdot (123 - 23) = 13 \cdot 100 = 1300$.
Ответ: 1300.