Номер 2, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 36. Тождества. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 2, страница 125.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Допустимые значения переменных — это те значения, при которых выражение (дробь) имеет смысл. Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю.
В дроби $\frac{5-b}{a-4}$ знаменатель равен $a-4$.
Налагаем условие, что знаменатель не равен нулю: $a-4 \neq 0$.
Отсюда получаем, что $a \neq 4$.
Переменная $b$ находится в числителе, на неё никаких ограничений не накладывается, поэтому она может быть любым числом.
Ответ: $a$ — любое число, кроме 4; $b$ — любое число.

б)

В дроби $\frac{c+1}{x}$ знаменатель равен $x$.
Знаменатель не должен быть равен нулю, следовательно, $x \neq 0$.
Переменная $c$ может быть любым числом.
Ответ: $x$ — любое число, кроме 0; $c$ — любое число.

в)

В дроби $\frac{y^2+4}{y+3}$ знаменатель равен $y+3$.
Знаменатель не должен быть равен нулю: $y+3 \neq 0$.
Отсюда получаем, что $y \neq -3$.
Ответ: $y$ — любое число, кроме -3.

г)

В дроби $\frac{4-b}{(b-3)(b-6)}$ знаменатель равен $(b-3)(b-6)$.
Знаменатель не должен быть равен нулю: $(b-3)(b-6) \neq 0$.
Произведение двух множителей не равно нулю тогда и только тогда, когда каждый из множителей не равен нулю.
Следовательно, должны выполняться два условия одновременно:
1) $b-3 \neq 0 \implies b \neq 3$
2) $b-6 \neq 0 \implies b \neq 6$
Ответ: $b$ — любое число, кроме 3 и 6.