Номер 118, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

118. Решить уравнение:

1) $3,45 \cdot x = 1,0005;$

2) $x : 7,6 = 0,494;$

3) $14,168 : x = 3,08.$

1) Дано уравнение $3,45 \cdot x = 1,0005$.
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение ($1,0005$) разделить на известный множитель ($3,45$).
$x = 1,0005 : 3,45$
Для выполнения деления на десятичную дробь, преобразуем ее в целое число. Для этого умножим и делимое, и делитель на 100 (перенесем запятую на два знака вправо).
$x = 100,05 : 345$
Выполнив деление, получаем:
$x = 0,29$
Проверка: $3,45 \cdot 0,29 = 1,0005$.
Ответ: $x = 0,29$.

2) Дано уравнение $x : 7,6 = 0,494$.
В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($0,494$) умножить на делитель ($7,6$).
$x = 0,494 \cdot 7,6$
Выполним умножение десятичных дробей:
$x = 3,7544$
Проверка: $3,7544 : 7,6 = 0,494$.
Ответ: $x = 3,7544$.

3) Дано уравнение $14,168 : x = 3,08$.
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое ($14,168$) разделить на частное ($3,08$).
$x = 14,168 : 3,08$
Для выполнения деления на десятичную дробь, преобразуем ее в целое число. Для этого умножим и делимое, и делитель на 100 (перенесем запятую на два знака вправо).
$x = 1416,8 : 308$
Выполнив деление, получаем:
$x = 4,6$
Проверка: $14,168 : 4,6 = 3,08$.
Ответ: $x = 4,6$.