Номер 116, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 5. Десятичные дроби - номер 116, страница 35.

Условие.

116. Выполнить деление и результат проверить двумя способами:

1) $1,648 : 0,8$;

2) $0,5642 : 1,4$;

3) $324,8 : 0,56$;

4) $1467,4 : 0,29$.

Решение 1.

Решение 5.

1)

Сначала выполним деление $1,648 : 0,8$.
Чтобы разделить на десятичную дробь $0,8$, перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом.
$1,648 : 0,8 = 16,48 : 8$
Выполним деление в столбик и получим:
$16,48 : 8 = 2,06$.

Проверка:
1-й способ (умножение): Умножим полученное частное на исходный делитель. В результате должно получиться исходное делимое.
$2,06 \cdot 0,8 = 1,648$.
Результат совпал с делимым ($1,648 = 1,648$), значит, деление выполнено верно.

2-й способ (деление): Разделим исходное делимое на полученное частное. В результате должен получиться исходный делитель.
$1,648 : 2,06 = 164,8 : 206 = 0,8$.
Результат совпал с делителем ($0,8 = 0,8$), значит, деление выполнено верно.

Ответ: 2,06.

2)

Выполним деление $0,5642 : 1,4$.
Перенесём запятую в делимом и делителе на один знак вправо.
$0,5642 : 1,4 = 5,642 : 14$
Выполним деление:
$5,642 : 14 = 0,403$.

Проверка:
1-й способ (умножение):
$0,403 \cdot 1,4 = 0,5642$.
Результат совпал с делимым ($0,5642 = 0,5642$).

2-й способ (деление):
$0,5642 : 0,403 = 564,2 : 403 = 1,4$.
Результат совпал с делителем ($1,4 = 1,4$).

Ответ: 0,403.

3)

Выполним деление $324,8 : 0,56$.
Чтобы делитель $0,56$ стал целым числом, перенесём запятую в делимом и делителе на два знака вправо.
$324,8 : 0,56 = 32480 : 56$
Выполним деление:
$32480 : 56 = 580$.

Проверка:
1-й способ (умножение):
$580 \cdot 0,56 = 324,8$.
Результат совпал с делимым ($324,8 = 324,8$).

2-й способ (деление):
$324,8 : 580 = 0,56$.
Результат совпал с делителем ($0,56 = 0,56$).

Ответ: 580.

4)

Выполним деление $1467,4 : 0,29$.
Перенесём запятую в делимом и делителе на два знака вправо.
$1467,4 : 0,29 = 146740 : 29$
Выполним деление:
$146740 : 29 = 5060$.

Проверка:
1-й способ (умножение):
$5060 \cdot 0,29 = 1467,4$.
Результат совпал с делимым ($1467,4 = 1467,4$).

2-й способ (деление):
$1467,4 : 5060 = 0,29$.
Результат совпал с делителем ($0,29 = 0,29$).

Ответ: 5060.