Номер 112, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

112. Найти разность и проверить результат двумя способами:

1) $61 - 38,29;$

2) $95 - 67,04;$

3) $0,07 - 0,0083;$

4) $2,3 - 1,4507.$

1)

Чтобы найти разность $61 - 38,29$, представим уменьшаемое 61 в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой, то есть $61,00$. Теперь выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} \dot{6}\overset{10}{1},\overset{9}{\cancel{0}}\overset{10}{\cancel{0}} \\ 38,29 \\ \hline 22,71 \end{array} $

Таким образом, разность равна $22,71$.

Проверим полученный результат двумя способами.

Способ 1 (проверка сложением): К полученной разности ($22,71$) прибавим вычитаемое ($38,29$). В результате должно получиться уменьшаемое ($61$).

$22,71 + 38,29 = 61,00 = 61$. Результат верный.

Способ 2 (проверка вычитанием): Из уменьшаемого ($61$) вычтем полученную разность ($22,71$). В результате должно получиться вычитаемое ($38,29$).

$61 - 22,71 = 38,29$. Результат верный.

Ответ: $22,71$.

2)

Чтобы найти разность $95 - 67,04$, представим уменьшаемое 95 как $95,00$ и выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} \dot{9}\overset{14}{5},\overset{9}{\cancel{0}}\overset{10}{\cancel{0}} \\ 67,04 \\ \hline 27,96 \end{array} $

Таким образом, разность равна $27,96$.

Проверим полученный результат двумя способами.

Способ 1 (проверка сложением): Сложим разность и вычитаемое: $27,96 + 67,04 = 95,00 = 95$. Результат совпадает с уменьшаемым. Верно.

Способ 2 (проверка вычитанием): Вычтем из уменьшаемого разность: $95 - 27,96 = 67,04$. Результат совпадает с вычитаемым. Верно.

Ответ: $27,96$.

3)

Чтобы найти разность $0,07 - 0,0083$, уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого и вычитаемого, представив $0,07$ как $0,0700$. Выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} 0,0\overset{6}{\cancel{7}}\overset{9}{\cancel{0}}\overset{10}{\cancel{0}} \\ 0,0083 \\ \hline 0,0617 \end{array} $

Таким образом, разность равна $0,0617$.

Проверим полученный результат двумя способами.

Способ 1 (проверка сложением): Сложим разность и вычитаемое: $0,0617 + 0,0083 = 0,0700 = 0,07$. Результат совпадает с уменьшаемым. Верно.

Способ 2 (проверка вычитанием): Вычтем из уменьшаемого разность: $0,07 - 0,0617 = 0,0700 - 0,0617 = 0,0083$. Результат совпадает с вычитаемым. Верно.

Ответ: $0,0617$.

4)

Чтобы найти разность $2,3 - 1,4507$, уравняем количество знаков после запятой, представив $2,3$ как $2,3000$. Выполним вычитание столбиком:

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} \dot{2},\overset{12}{\cancel{3}}\overset{9}{\cancel{0}}\overset{9}{\cancel{0}}\overset{10}{\cancel{0}} \\ 1,4507 \\ \hline 0,8493 \end{array} $

Таким образом, разность равна $0,8493$.

Проверим полученный результат двумя способами.

Способ 1 (проверка сложением): Сложим разность и вычитаемое: $0,8493 + 1,4507 = 2,3000 = 2,3$. Результат совпадает с уменьшаемым. Верно.

Способ 2 (проверка вычитанием): Вычтем из уменьшаемого разность: $2,3 - 0,8493 = 2,3000 - 0,8493 = 1,4507$. Результат совпадает с вычитаемым. Верно.

Ответ: $0,8493$.