Номер 108, страница 34 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 5. Десятичные дроби. Глава 1. Рациональные числа - номер 108, страница 34.
№108 (с. 34)
Условие. №108 (с. 34)
скриншот условия

108. Сравнить числа:
1) $\frac{1}{2}$ и 0,51;
2) 0,7 и $\frac{3}{8}$;
3) $\frac{1}{6}$ и 0,15;
4) $\frac{14}{9}$ и 1,45.
Решение 1. №108 (с. 34)


Решение 5. №108 (с. 34)
Для сравнения чисел, представленных в виде обыкновенной и десятичной дроби, необходимо привести их к одному виду: либо оба числа представить в виде десятичных дробей, либо оба в виде обыкновенных.
1) Сравнить $\frac{1}{2}$ и $0,51$
Переведем обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:
$\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0,5$.
Теперь сравним десятичные дроби $0,5$ и $0,51$. Для удобства можно уравнять количество знаков после запятой, добавив ноль: $0,5 = 0,50$.
Сравниваем $0,50$ и $0,51$. Так как $50 < 51$, то $0,50 < 0,51$.
Следовательно, $\frac{1}{2} < 0,51$.
Ответ: $\frac{1}{2} < 0,51$.
2) Сравнить $0,7$ и $\frac{3}{8}$
Переведем обыкновенную дробь $\frac{3}{8}$ в десятичную:
$\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0,375$.
Теперь сравним десятичные дроби $0,7$ и $0,375$. Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа $0,7$ это $7$, а у числа $0,375$ это $3$.
Так как $7 > 3$, то $0,7 > 0,375$.
Следовательно, $0,7 > \frac{3}{8}$.
Ответ: $0,7 > \frac{3}{8}$.
3) Сравнить $\frac{1}{6}$ и $0,15$
Переведем десятичную дробь $0,15$ в обыкновенную:
$0,15 = \frac{15}{100}$. Сократим дробь на 5: $\frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20}$.
Теперь сравним две обыкновенные дроби: $\frac{1}{6}$ и $\frac{3}{20}$. Приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 20 равно 60.
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 10}{6 \times 10} = \frac{10}{60}$.
$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}$.
Сравниваем дроби $\frac{10}{60}$ и $\frac{9}{60}$. Так как $10 > 9$, то $\frac{10}{60} > \frac{9}{60}$.
Следовательно, $\frac{1}{6} > 0,15$.
Ответ: $\frac{1}{6} > 0,15$.
4) Сравнить $\frac{14}{9}$ и $1,45$
Переведем неправильную дробь $\frac{14}{9}$ в десятичную. Это можно сделать, разделив 14 на 9.
$\frac{14}{9} = 14 \div 9 = 1,555... = 1,(5)$.
Теперь сравним десятичные дроби $1,(5)$ и $1,45$. Целые части у них равны (1). Сравним цифры в разряде десятых: у числа $1,(5)$ это $5$, а у числа $1,45$ это $4$.
Так как $5 > 4$, то $1,(5) > 1,45$.
Следовательно, $\frac{14}{9} > 1,45$.
Ответ: $\frac{14}{9} > 1,45$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 34 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №108 (с. 34), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.