Номер 104, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 5. Десятичные дроби - номер 104, страница 33.

Условие.

104. Выразить в килограммах:

1) $36 \text{ г}$;

2) $9 \text{ г}$;

3) $1 \text{ кг } 7 \text{ г}$;

4) $2 \text{ ц } 3 \text{ кг } 66 \text{ г}$;

5) $10 \text{ т } 42 \text{ кг } 300 \text{ г}$;

6) $3 \text{ т } 2 \text{ ц } 7 \text{ кг } 500 \text{ г}$.

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо знать следующие соотношения единиц массы:

• 1 килограмм (кг) равен 1000 граммам (г).
• 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг).
• 1 тонна (т) равна 1000 килограммам (кг).

Исходя из этих соотношений, выполним преобразования для каждого пункта.

1) Чтобы перевести 36 граммов в килограммы, необходимо разделить это значение на 1000.

$36 \text{ г} = \frac{36}{1000} \text{ кг} = 0,036 \text{ кг}$.

Ответ: $0,036$ кг.

2) Аналогично, переводим 9 граммов в килограммы.

$9 \text{ г} = \frac{9}{1000} \text{ кг} = 0,009 \text{ кг}$.

Ответ: $0,009$ кг.

3) В данном выражении 1 кг уже находится в нужной нам единице измерения. Переведем 7 граммов в килограммы и прибавим к 1 кг.

$1 \text{ кг } 7 \text{ г} = 1 \text{ кг} + \frac{7}{1000} \text{ кг} = 1 \text{ кг} + 0,007 \text{ кг} = 1,007 \text{ кг}$.

Ответ: $1,007$ кг.

4) Необходимо перевести центнеры и граммы в килограммы, а затем сложить все значения.

$2 \text{ ц } 3 \text{ кг } 66 \text{ г} = (2 \times 100) \text{ кг} + 3 \text{ кг} + \frac{66}{1000} \text{ кг} = 200 \text{ кг} + 3 \text{ кг} + 0,066 \text{ кг} = 203,066 \text{ кг}$.

Ответ: $203,066$ кг.

5) Переводим тонны и граммы в килограммы и находим общую сумму.

$10 \text{ т } 42 \text{ кг } 300 \text{ г} = (10 \times 1000) \text{ кг} + 42 \text{ кг} + \frac{300}{1000} \text{ кг} = 10000 \text{ кг} + 42 \text{ кг} + 0,3 \text{ кг} = 10042,3 \text{ кг}$.

Ответ: $10042,3$ кг.

6) Переводим тонны, центнеры и граммы в килограммы, после чего суммируем все полученные значения.

$3 \text{ т } 2 \text{ ц } 7 \text{ кг } 500 \text{ г} = (3 \times 1000) \text{ кг} + (2 \times 100) \text{ кг} + 7 \text{ кг} + \frac{500}{1000} \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 200 \text{ кг} + 7 \text{ кг} + 0,5 \text{ кг} = 3207,5 \text{ кг}$.

Ответ: $3207,5$ кг.