Номер 101, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 5. Десятичные дроби - номер 101, страница 33.

Условие.

101. Записать десятичную дробь цифрами:

1) нуль целых тридцать семь тысячных; $0.037$

2) пять целых четыре стотысячных; $5.00004$

3) двадцать восемь целых сто пять миллионных; $28.000105$

4) нуль целых сорок девять десятитысячных. $0.0049$

Решение 1.

Решение 5.

1) нуль целых тридцать семь тысячных

Для того чтобы записать десятичную дробь цифрами, необходимо определить ее целую и дробную части.
Целая часть в данном случае — «нуль целых», что соответствует цифре 0.
Дробная часть — «тридцать семь тысячных». Слово «тысячных» указывает на то, что после запятой должно стоять три цифры (поскольку число 1000 имеет три нуля). Число «тридцать семь» записывается как 37. Чтобы количество цифр в дробной части стало равным трем, необходимо добавить один ноль перед числом 37, получая 037.
Соединив целую и дробную части, получаем искомую десятичную дробь.
Это также можно представить в виде обыкновенной дроби и затем перевести в десятичную: $0 + \frac{37}{1000} = 0,037$.
Ответ: 0,037

2) пять целых четыре стотысячных

Целая часть — «пять целых», что записывается как 5.
Дробная часть — «четыре стотысячных». «Стотысячные» означают, что после запятой должно быть пять цифр (так как в 100 000 пять нулей). Число «четыре» — это 4. Чтобы получить пять знаков после запятой, нужно дописать четыре нуля перед цифрой 4, получая 00004.
Соединив целую и дробную части, получаем искомую десятичную дробь.
Математическая запись: $5 + \frac{4}{100000} = 5,00004$.
Ответ: 5,00004

3) двадцать восемь целых сто пять миллионных

Целая часть — «двадцать восемь целых», что записывается как 28.
Дробная часть — «сто пять миллионных». «Миллионные» означают, что после запятой должно быть шесть цифр (так как в 1 000 000 шесть нулей). Число «сто пять» записывается как 105. Чтобы получить шесть знаков после запятой, нужно дописать три нуля перед числом 105, получая 000105.
Соединив целую и дробную части, получаем искомую десятичную дробь.
Математическая запись: $28 + \frac{105}{1000000} = 28,000105$.
Ответ: 28,000105

4) нуль целых сорок девять десятитысячных

Целая часть — «нуль целых», что записывается как 0.
Дробная часть — «сорок девять десятитысячных». «Десятитысячные» означают, что после запятой должно быть четыре цифры (так как в 10 000 четыре нуля). Число «сорок девять» записывается как 49. Чтобы получить четыре знака после запятой, нужно дописать два нуля перед числом 49, получая 0049.
Соединив целую и дробную части, получаем искомую десятичную дробь.
Математическая запись: $0 + \frac{49}{10000} = 0,0049$.
Ответ: 0,0049